Question

如图所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m₁、m₂，半径分别为r₁、r₂，A放在物块P与竖直墙壁之间， B放在A墙壁间，A、B处于平衡状态，且在下列变化中物块P的位置不变，系统仍平衡.则

1. A.
   若保持B的质量m₂不变，而将B改用密度稍小的材料制作， 则A对墙的压力减小
2. B.
   若保持A的质量m₁不变，而将A改用密度稍小的材料制作， 而物块P对地面的压力增大
3. C.
   若保持A的质量m₁不变，而将A改用密度稍小的材料制作， 则B对墙的压力增大
4. D.
   若保持B的半径r₂不变，而将B改用密度稍大的材料制作， 则物块P受到地面的静摩擦力增大

Answer 1

CD
试题分析：m₂不变，长度恒定，减小密度，则半径r₂增大，B的重心位置右移，A、B间相互作用力方向与竖直方向的夹角θ减小，分析B受力，由平衡条件可得：F_ABcos θ－m₂g＝0，F_ABsin θ－F_B＝0，所以F_AB减小，F_B减小；再分析A、B整体受力，由平衡条件可得：F_A＋F_B－(m₁g＋m₂g)tanθ＝0，故F_A增大，A错；分析A、B、P整体受力，m₁不变，m₂、m_P也不变，则P对地面的压力也不变，故选项B错误；m₁不变，长度恒定，减小其密度，则A的横截面积增大，半径r₁增大，重心位置右移，则A、B间作用力的方向与竖直方向间的夹角θ增大，再分析B受力，F_ABcosθ－m₂g＝0，F_ABsinθ－F_B＝0，可知：F_AB增大，F_B增大，C正确；分析选项D：r₂不变，长度恒定下，则B体积不变，即重心的位置不变，增大B的密度，使m₂增大，分析A、B整体受力，m₂增大时，墙壁对它们的弹力F_A＋F_B增大，因此A、B、P整体受力考虑，因F_A＋F_B增大，f增大，D正确。所以本题选择CD。
考点：共点力的平衡