Question

如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹以水平速度v₀射入木块，并留在木块里．已知在子弹射入木块的过程中子弹发生的位移为s₁，木块发生的位移为s₂，子弹进入木块深度为s，子弹受到阻力大小恒为f，子弹射入木块后二者的共同速度为v_t，不计空气阻力影响，下列说法中不正确的是（　　）

• A、fs1=

  m v 2 0

  2

  -

  mvt2

  2

• B、fs2=

  Mvt2

  2

• C、fs=

  m v 2 0

  2

  -

  (m+M)vt2

  2

• D、fs=

  m v 2 0

  2

  -

  Mvt2

  2

Answer 1

分析：子弹射入木块的过程中，木块对子弹的阻力f做功为-fs₁，子弹对木块的作用力做功为fs₂，根据动能定理，分别以木块和子弹为研究对象，分析子弹和木块的作用力做功与动能变化的关系．

解答：解：A、以子弹为研究对象，由动能定理得：-fs₁=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

…①
则得：fs₁=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 t

． 故A正确．
B、以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即fs₂=

1

2

M

v

2 t

…②．故B正确．
C、D因为s=s₁-s₂，由①+②得，-fs=

1

2

（M+m）

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，则得 fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（M+m）

v

2 t

．故C正确，D错误．
本题选错误的，故选：D

点评：本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=fl中，l是相对于地的位移大小．