Question

9．如图所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的轻细软绳两端，己知m_l＞m₂．现要利用此装置验证机械能守恒定律．选定物块A从静止开始下落的过程进行测量．若已测定的物理量有：物块的质量m₁、m₂；物块A下落的距离h及下落这段距离所用的时间t．
①物体A下落h距离时的速度v=$\frac{2h}{t}$．
②本实验需要验证系统重力势能的减少量△E_P=（m₁-m₂）gh与系统动能的增加量△AE_K=_$\frac{2（{m}_{1}+{m}_{2}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$是否相等．

Answer 1

分析 ①应用匀变速直线运动的推论求出A下落高度h时的速度；
②根据重力势能的计算公式求出系统减少的重力势能，由动能的计算公式求出系统增加的重力势能．

解答 解：①A向下做初速度为零的匀加速直线运动，下落距离h过程的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$，
由匀变速直线运动的推论可知，该过程中间时刻的瞬时速度：v_中间=$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$，
速度：v_中间=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$，则A下落高度h时的速度：v=2v_中间=$\frac{2h}{t}$；
②系统重力势能的减少量△E_P=（m₁-m₂）gh；
系统动能的增加量△AE_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{2（{m}_{1}+{m}_{2}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案为：①$\frac{2h}{t}$；②（m₁-m₂）gh；$\frac{{2（{m_1}+{m_2}）{h^2}}}{t^2}$．

点评 本题考查了求物体的速度、系统减少的重力势能、增加的动能，分析清楚物体运动过程、求出物体A的速度是解题的关键，应用重力势能与动能的计算公式可以解题；本题的难点是求出A下落h时的瞬时速度．