Question

一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a₁，当速度大小为v₁时，将加速度反向，大小恒定为a₂，恰能使这物体在相同时间内回到原出发点，回到原出发点时的速度大小为v₂．则下列关系式中正确的有（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  1

  2

• B、

  a1

  a2

  =

  1

  3

• C、

  v1

  v2

  =

  1

  2

• D、

  v1

  v2

  =

  1

  3

Answer 1

分析：抓住两段时间内时间相等，位移的大小相等，方向相反，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度a₁与加速度a₂的比值．

解答：解：在加速阶段有：x₁=

1

2

a₁t²①
减速阶段的位移为：x₂=v₀t-

1

2

a₂t²②
其中：v₀=a₁t x₁=-x₂ ③
联立①②③解得：a₁：a₂=1：3，
以初速度方向为正方向，由平均速度与位移关系得：

V1

2

t+

V1-V2

2

t=0
得：2v₁=v₂
故选：BC

点评：熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性，这要在平时训练中不断的加强练习以加深理解．