Question

【题目】如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（　　）

A. 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B. 小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是mv/2

C. 小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化

D. 车上曲面的竖直高度不会大于v2/4g

Answer 1

【答案】BCD

【解析】小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续向右前进，故不会回到原位置，故A错误；由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，水平方向不受外力，水平方向总动量守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律列式为，得共同速度．小车动量的变化为，根据动量定理知：合力对小车的冲量，故B正确；由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况，C正确；由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即，得．显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，D正确．