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    精英家教网如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100
    		2
    rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω．试求：
    （1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
    （2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小；
    （3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小．
    （4）求线圈从中性面开始转过90°的过程中，通过线圈导线截面的电量q．
    分析：最大磁通量为线圈垂直磁场时；电动势最大为图示时刻；求电荷量用平均电动势；求热量用有效值．
    解答：解：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm=BS=0.4×0.2×0.25=0.02Wb
    （2）线圈在图示位置时电动势最大，最大值为Em=NBSω=50×0.4×0.2×0.25×100
    		2
    =100
    		2
    V
    （3）电动势的有效值为E=
    Em
    		2
    =100V，电流有效值I=
    E
    R+r
    =
    100
    1+9
    A=10A，
    电阻R上产生的热量为Q=I2RT=102×9×60=5.4×104J
    （4）求电荷量用平均值，在转过90°过程中的平均值为E平均=N
    △?
    △t
    =N
    BS
    T
    4
    =50×
    0.02
    0.005
    =200V
    通过的电荷量q=I×
    T
    4
    =
    200
    1+9
    ×
    0.02
    4
    =0.1C
    答：（1）穿过线圈平面的最大磁通量0.02Wb；
    （2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小100
    		2
    V；
    （3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热5.4×104J．
    （4）线圈从中性面开始转过90°的过程中，通过线圈导线截面的电量0.1C．
    点评：本题考查了交流电的峰值、有效值和电压的平均值，特别是求通过的电荷量和产生的热量，用不同的量．
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    A、W1=W2  q1=q2B、W1＞W2  q1=q2C、W1＜W2  q1＜q2D、W1＞W2  q 1＞q2

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