Question

【题目】如图所示，一光滑的半径为R=1.6m的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m=2Kg的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，（1）求小球在最高点的速度？

（2）则小球落地点C距A处多远？

（3）当小球在最高点速度v=10m/s时对最高点的压力是多少？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）3.2m （3）105N

【解析】

（1）小球在恰好通过最高点时在最高点B只受重力作用，根据牛顿第二定律有：mg＝
可得小球在最高点的速度为：

（2）小球离开B点开始做平抛运动，初速度为：v=4m/s，抛出点高度为：h=2R
则根据竖直方向做自由落体运动有：h=gt2
可得小球做平抛运动的时间为：

小球在水平方向做匀速直线运动，故平抛过程中小球在水平方向的位移为：x=vt=3.2m
（3）在最高点，根据牛顿第二定律可知：mg+FN＝，
代入数据解得：FN=105N
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为105N