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如图甲所示,重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上,A与斜面的动摩擦因数为0.1,那么对A施加一个多大的水平力,可使A物体在斜面上匀速运动?
分析:物体可能向上做匀速直线运动,也可能向下做匀速直线运动,对物体受力分析,根据正交分解,运用共点力平衡求出水平力F的大小.
解答:解:(1)物体沿斜面向上匀速运动,它受到的摩擦力沿斜面向下,分析其受力,选取坐标轴如图所示,将G、F正交分解,由平衡条件知:
Fcos30°-f-Gsin30°=0…①
F sin30°+G cos30°-N=0…②
又f=μN…③
解得:F=
G(sin30°+μcos30°)
cos30°-μsin30°
=0.72G
(2)物体沿斜面向下匀速运动,它受到的摩擦力沿斜面向上,由图得:

Fcos30°+f-G sin30°=0…④
Fsin30°+G cos30°-N=0…⑤
f=μN…⑥
由④⑤⑥得:
F=
G(sin30°-μcos30°)
cos30°+μsin30°
=0.45G
答案:对A施加一个0.45G或0.72G的水平力可使物体A在斜面上匀速运动
点评:解决本题的关键正确地进行受力分析,抓住合力等于零,运用正交分解进行求解.注意物体可能沿斜面向上做匀速直线运动,可能沿斜面向下做匀速直线运动.
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