Question

【题目】如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上．木块B离开桌面后落到地面上的D点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2 ． 求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度为：

=2.5m/s2

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得：

v=v0﹣at=2.0m/s

（2）

解：两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′．

根据平抛运动规律有： ，s=v2t′

解得： =1.5m/s

（3）

解：设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：Mv=Mv1+mv2

解得： =0.80m/s

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，

得： =0.32m

则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离：△s=s﹣s'=0.28m

【解析】（1）对A木块受力分析，用牛顿第二定律解出加速度，再跟速度公式求出A木块的速度大小．（2）对B运用平抛运动的知识求初速度．（3）对A运用平抛运动的知识求解其射程，再根据位移关系求解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平抛运动和动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．