质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力F₁、F₂的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速运动。经过时间 t₀和 4t₀速度分别达到2v₀和v₀时分别撤去F₁和F₂，以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图9所示。
对于上述过程下列说法中正确的是

A.
F₁和F₂的大小之比为8∶1
B.
A、B的位移大小之比为2∶1
C.
在2t₀和3t₀间的某一时刻B追上A
D.
F₁和F₂的冲量大小之比为3∶5

D
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；动量定理．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：A、根据两物块做匀减速运动，求出匀减速运动的加速度之比，从而求出摩擦力之比，再根据匀加速运动的加速度之比，根据牛顿第二定律求出F₁和F₂的大小之比．
B、速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据面积比得出位移比．
C、B追上A时，两者位移相等，从图象上去分析在在2t₀和3t₀间位移是否相等，判断B有无追上A．
D、根据I=Ft去求冲量大小之比．
解答：解：A、从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为

，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma′，则摩擦力大小都为m．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：

，

，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F-f=ma，则F₁=

，F₂=

，F₁和F₂的大小之比为12：5．故A错误．
B、图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6：5．故B错误．
C、在3t₀末，A的位移大于B的位移，此时B未追上A．故C错误．
D、根据I=Ft得，F₁和F₂的大小之比为12：5．作用时间之比为1：4，则冲量大小之比3：5．故D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．

练习册系列答案

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