Question

一根原长为l₀=0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示，角速度为ω=10rad/s，弹簧的劲度系数k=100N/m，求：小球做匀速圆周运动所受到的向心力F．

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．

解答：解：物块做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧的弹力提供向心力，
设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律和胡克定律，有：
kx=mω²（l₀+x）
解得：x=

mω2l0

k-mω2

=0.1m
由弹簧的弹力公式有：
F=kx=10N        
答：小球做匀速圆周运动所受到的向心力F为10N．

点评：此题将弹力与圆周运动结合在了一起，处理时的关键点时弹簧伸长后的长度是小球做圆周运动的半径．