Question

设某高速公路的水平弯道可看成半径是R的足够大的圆形弯道，若汽车与路面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．那么关于汽车在此弯道上能安全转弯的速度，下列四种说法中正确的是（　　）

• A．大于

  μgR

• B．一定等于

  μgR

• C．最好是小于

  μgR

• D．对转弯速度没有什么要求，驾驶员水平高，转弯速度可大些

Answer 1

分析：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做的是圆周运动．此时汽车需要的向心力是由静摩擦力提供的，而汽车的最大安全速度是指由路面的最大静摩擦力提供向心力，从而求出的速度．当速度再大时，汽车就会侧向滑动，失去控制了．

解答：解：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F_静=m

v2

R

由上式可知，当静摩擦力越大时，速度也越大．所以静摩擦力最大时，速度达最大．
即F_M静=m

vM2

R

∴v_M=

FM静R m

=

μmgR m

=

μgR

所以汽车的安全速度小于最大速度，及v＜

μgR

．
故选：C．

点评：搞清汽车做圆周运动所需要的向心力来源是本题关键，同时知晓安全速度是指汽车在转向时没有侧向位移．