Question

20．如图所示，用绝缘细线悬挂一质量为m、带电量为-q的带负电的小球，小球处在水平方向的足够大的匀强电场中，平衡时细线与竖直方向的夹角为θ．（重力加速度取g）．
（1）画出小球受力分析图；
（2）电场强度有多大，方向如何？
（3）若剪断细线，小球的加速度大小如何，并在受力分析图中画出加速度的方向．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据电场力方向判断小球的电性．根据共点力平衡求出电场力的大小，从而结合电场强度的定义式求出小球的电荷量．剪断丝线后，小球将做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求加速度．

解答 解：（1）对小球受力分析，如图所示，小球所受的电场力水平向左，因小球带负电，则电场强度方向向右．

（2）在水平方向上根据共点力平衡得：qE=mgtanθ，
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$，电场强度的方向水平向右．
（3）剪断断丝线后，小球将沿原来细线的反方向做匀加速直线运动，原因是断后电场力与重力总不变，那么小球将沿着这两个力的合力，做匀加速直线运动．
根据牛顿第二定律得：
 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{\frac{G}{cosθ}}{m}$=$\frac{g}{cosθ}$
答：（1）小球受力分析图如图所示；
（2）电场强度$\frac{mgtanθ}{q}$，电场强度的方向水平向右；
（3）加速度大小为$\frac{g}{cosθ}$，方向如图所示．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡进行求解，要明确物体从静止开始受到恒力作用时将沿此恒力方向做匀加速直线运动．