[题目]在学校组织的趣味运动会上.某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏.如图所示.将一质量为0.1kg的小滑块放在O点.用弹射装置由将其静止弹出.球沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动.BC段为一段长短可调的粗糙平面.DEFG为接球槽.接槽EF的长度为d=2.5m.DE和FG的高度忽略不计.圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m.R=0.4m.小滑块与题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的小滑块放在O点，用弹射装置由将其静止弹出，球沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动，BC段为一段长短可调的粗糙平面，DEFG为接球槽，接槽EF的长度为d=2.5m，DE和FG的高度忽略不计。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小滑块与BC段的动摩擦因数=0.4，C点离接槽的高度为h=1.25m，水平距离为x=0.5m，g取10m/s2。求：

(1)要使小滑块恰好不脱离圆轨道，小滑块在B位置对半圆轨道的压力多大？

(2)在上一问中，假设小滑块恰好静止在C处，则BC段粗糙水平面长度为多少？

(3)假设轨道长度调节至L′=2m，要使小滑块始终能落入槽中，弹射装置的弹性势能需要满足什么条件？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)要使小滑块恰好不脱离轨道，对最高点A，由重力提供向心力

解得

小滑块从A到B的过程，根据动能定理

解得

在B点

根据牛顿第三定律，小滑块在B位置对半圆轨道的压力大小为6N

(2)根据动能定理，设BC长度为L，则

解得

(3)由第(1)知为保证能够不脱轨运动至C处，利用动能定理可知，当轨道长度为2m时，设运动到C处的速度为，则

解得

从C飞出后平抛，根据平抛规律有

，

要使小滑块能落入槽中，满足

钢球从C点抛出速度满足

综合考虑，取

根据能量守恒定律

对应弹性势能为应满足

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C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，可以不平衡摩擦

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（2）小明对实验装置进行了改进，改进后的装置如图乙所示，利用此装置探究“小车加速度与力、质量的关系”时钩码质量是否需要远小于小车质量？_______（填“是”或“否”）

（3）图丙为实验得到的一条清晰的纸带，、、、D、、、是纸带上7个连续的点，______。已知电源频率为，则小车的加速度大小______（保留两位有效数字）。

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