Question

如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v₁＝30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v₂＝10 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m₁＝2000 kg，B的质量m₂＝6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g＝10 m/s²。

 

Answer 1

880N。

解析:汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：

用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：

式中：

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：

用f_N表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：

联立以上各式解得：