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    辨析题：如图所示，两个质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请确定金属小球质量m1、m2与夹角α、β的关系式．
    某同学的解法如下：
    设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
    以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
    m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
    即
    m1
    m2
    =
    sinβ
    sina

    你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．
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    答案有错，两绳长度不等．   
    分别对两小球进行受力分析，如图所示．
    F1=m1gtanα           
    F2=m2gtanβ           
    由于    F1=F2
    所以m1gtanα=m2gtanβ
    即
    m1
    m2
    =
    tanβ
    tana
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    某同学的解法如下：
    设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
    以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
    m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
    即
    m1
    m2
    =
    sinβ
    sina

    你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

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    以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
    m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
    即
    m1
    m2
    =
    sinβ
    sina

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    某同学的解法如下：
    设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
    以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
    m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
    即
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    m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
    即
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