Question

【题目】如图所示，圆形区域直径MN上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相同。现有两个比荷相同的带电粒子a、b，分别以v1、v2的速度沿图示方向垂直磁场方向从M点入射，最终都从N点离开磁场，则（ ）

A.粒子a、b可能带异种电荷

B.粒子a、b一定带同种电荷

C.v1:v2可能为2:1

D.v1:v2只能为1:1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．两粒子都从M点入射从N点出射，则a粒子向下偏转，b粒子向上偏转，由左手定则可知两粒子均带正电，故A错误，B正确；

CD．设磁场半径为R，将MN当成磁场的边界，两粒子均与边界成45°入射，由运动对称性可知出射时与边界成45°，则一次偏转穿过MN时速度偏转90°；而上下磁场方向相反，则两粒子可以围绕MN重复穿越，运动有周期性，设a粒子重复k次穿过MN，b粒子重复n次穿过MN，由几何关系可知

()

()

由洛伦兹力提供向心力，可得

而两个粒子的比荷相同，可知

如，时，，如，时，，则v1:v2可能为1:1或2:1，故C正确，D错误。

故选BC。