Question

（22分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上

有一个滑块A，其质量为m_A=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为

m_C=6kg，在车C的左端有一个质量m_B=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B

碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均

为，车C与水平地面的摩擦忽略不计．取g= 10m/s²．求：

（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小．

（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小．

（3）车C的最短长度．

 

Answer 1

解：（1）设滑块A滑到圆弧未端时的速度大小为v₁，由机械能守恒定律有

……①  （4分）

代入数据解得……② （2分）

（2）设A、B碰后瞬间的共同速度为v₂，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒

……③ （4分）

代入数据解得……④  （2分）

（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同设为v₃

根据动量守恒定律有

……⑤  （4分）

根据能量守恒定律有

……⑥  （4分）

联立⑤⑥式代入数据解得m……⑦ （2分）