Question

12．如图所示内壁光滑，质量为m的箱子A放在倾角为θ的光滑斜面上，为了防止箱子下滑用轻绳固定在斜面上的D柱上，箱子里有质量均为m的小球B和C通过轻弹簧相连，然后C通过细绳固定在箱子上，求烧断箱子和D柱之间轻绳的瞬间，A、B的加速度分别为（　　）

• A． 0    0
• B． 3gsinθ      0
• C． $\frac{3}{2}$gsinθ     0
• D． gsinθ      gsinθ

Answer 1

分析 对于弹簧，其弹力不能发生突变，而绳子可以，分别以B、A和C为研究对象，根据牛顿第二定律求解．

解答 解：没烧断绳子之前，弹簧的弹力为：F=mgsinθ，
烧断绳子后，弹簧弹力不能突变，所以B的加速度为0；
以AC为整体，沿斜面方向：2mgsinθ+F=2ma，解得：a=$\frac{3}{2}gsinθ$；
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，对连接体问题，隔离法与整体法是常用的方法，注意弹簧弹力不能突变