Question

8．若一个电子和一颗子弹的速率都为200m/s，它们动量的不确定范围为0.01%，已知电子的质量为9.1×10^-31kg，子弹的质量为10g，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，试比较电子和子弹位置的不确定量范围．

Answer 1

分析 根据不确定关系的公式$△x△p≥\frac{h}{4π}$，代入数据计算即可．

解答 解：根据不确定关系的公式$△x△p≥\frac{h}{4π}$，代入数据得：$△x≥\frac{h}{4π•△p}$
电子位置的不确定量范围：$△{x}_{1}≥\frac{h}{4π•△{p}_{1}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}}{4×3.14×9.1×1{0}^{-31}×0.01%}$=0.58m
子弹位置的不确定量范围：$△{x}_{2}≥\frac{h}{4π•△{p}_{2}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}}{4×3.14×10×1{0}^{-3}×0.01%}$=5.28×10^-27m
答：电子和子弹位置的不确定量范围分别是大于等于0.58m和大于等于5.28×10^-27m．

点评 本题考查物质波的不确定性原理，该公式虽然不属于高考的范围，但是要知道物质波的不确定性的原理，以及它对动量越大，粒子性越明显的解释．