Question

20．对于由静止开始做的匀加速运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 在1s内、2s内、3s内…的位移之比是1：4：9：…
• B． 在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：3：5
• C． 在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：3：5
• D． 相邻相等时间内位移的变化与这个时间间隔的平方成正比

Answer 1

分析 初速度为零的匀加速直线运动，遵循速度公式v=at，位移公式x=$\frac{1}{2}$at²．第ns内的位移等于前ns内位移减去前（n-1）s内位移；利用以上公式即可求解．同时根据平均速度公式即可明确平均速度大小关系．

解答 解：A、根据位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²可知，在前1s内、2s内、3s内…的位移之比是1：4：9…，故A正确；
B、根据v=at可知，1s末、2s末、3s末…的速度之比是1：2：3…，故B错误；
C、第ns内的位移等于前ns内位移减去前（n-1）s内位移，所以第1s内、第2s内、第3s内…的位移之比为1：3：5…，根据$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，在第1s内、第2s内、第3s内…的平均速度之比是1：3：5…，故C正确；
D、根据△x=aT²可知，相邻相等时间内位移的变化与这个时间间隔的平方成正比，故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查匀变速直线运动规律的综合应用，要注意明确初速度为零，加速度恒定的匀加速直线运动的相关结论要熟记并能准确应用．