Question

11．一质点A做初速度为v₀的匀加速直线运动，经时间t，速度变为v_t，平均速度为v₁．另一质点B做初速度为v₀，加速度逐渐减小的变加速直线运动，经时间t，速度也变为v_t，平均速度为v₂．比较v₁与v₂的大小，以下说法种错误的是（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁＜v₂
• C． v₁=v₂
• D． 无法比较v₁与的v₂的大小

Answer 1

分析 用v-t图象，图象的面积是位移，图象的斜率是加速度，比较平均速度，根据公式$v=\frac{△x}{△t}$，可知在相同的时间内，比较位移即图象的面积．

解答 解：A、B大致的运动情况，如图所示，由图象可知：在相等的时间t内通过的位移x_A＜x_B，由平均速度公式$v=\frac{△x}{△t}$可得：v₁＜v₂，故ACD错误，B正确；
故选：ACD

点评 考查v-t图象斜率和面积，斜率表示加速度，图象和时间轴围成的面积表示位移，公式法无法解决的问题，图象法可以轻而易举，一目了然地解决．