Question

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（   ）

A．ab杆所受拉力F的大小为

B．cd杆所受摩擦力为零

C．回路中的电流强度为

D．μ与v1大小的关系为

Answer 1

D

解析试题解析：ab边向右运动时做切割磁感线的运动，它在水平方向上共受三个力的作用，拉力F，摩擦力f与安培力F_安；cd边不切割磁感线，它在竖直方向上受重力和摩擦力的作用；故电动势的大小为E=BLv₁，电路中电流的大小I=，ab边受到的安培力的大小为F_安=BIL=，方向水平向左，ab边受到的摩擦力f=mgμ，故拉力F=f+F_安= mgμ+，故A是不对的；
由于cd向下做匀速直线运动，受平衡力，即重力等于摩擦力，故B也不对；
由于回路中的电流强度为I=，故C也不对；
对于cd而言，其受到的安培力大小与ab边相等，方向水平向右，该安培力对导轨形成一定的压力，故cd受到向上的摩擦力，且存在mg=f′=μ，解之得，故D是正确的。
考点：电磁感应，安培力，物体受力平衡，摩擦力的计算等。