Question

如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0 .5，传送带离地面高度h₀=0.8m。重力加速度g=10m/s²。

1.若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h₁=1.8m的A处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；

2.若传送带以速率v₀=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。

 

Answer 1

 

1.m

2.s

解析:滑块滑至水平传送带的初速度为v₁，则

，（2分）

滑块的加速度a=μg，设滑块到达传送带右端的速度为v₂，

由     得v₂=4m/s。（2分）

滑块到达传送带右端做平抛运动，设平抛运动的时间为t，

则  （2分）

落地点与传送带右端的水平距离m（2分）

⑵设滑块从传送带左端运动到和传送带速度v₀相同时所用时间为t₁，位移为x₁,

由，得t₁=0.2s（2分）   由m＜L（2分）

说明滑块先做匀加速运动后做匀速运动，x₂=L－x₁=0.9m

滑块做匀速运动的时间s（2分）  所以s（1分）