Question

16．高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
（1）按图1所示电路连接好实验电路．
（2）接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I₀=500μA、电压表的示数U ₀=6.0V，I₀ 和U₀ 分别是电容器放电的初
始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5kΩ，则电流表的内阻为3.5kΩ?．
（3）断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标纸的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点．
（4）请在图2中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U₀时所带的电荷量Q₀约为8.0×10^-3 C；（结果保留两位有效数字）
（5）根据公式$\frac{{Q}_{0}}{{U}_{0}}$来计算电容器的电容．（只要求写出表达式，不要求计算结果）

Answer 1

分析 由欧姆定律可求得电流表的内阻
由△Q=I•△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积，可利用数格数的方法计面积，从而可解得电容器的带电量．

解答 解：（2）由欧姆定律有：U₀=I₀（R_g+R）
得：R_g=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-R=$\frac{6.0}{500×1{0}^{-4}}$-8.5×10³=3.5×10³Ω=3.5KΩ
（4）用平滑曲线连接各点，查出所画的曲线与从标轴所围的格数以求得面积．因△Q=I•△t=t即为曲线与从标轴所围的格数的面积，则利用数格子方法，估算出电容器两端电压为U₀时的电量为：Q=32×2.5×10^-4=8.0×10^-3C
（5）根据电容的定义式可知，利用C=$\frac{{Q}_{0}}{{U}_{0}}$可求出电容C
故答案为：（2）3.5；（4）如图所示，8.0×10^-3；（5）C=$\frac{{Q}_{0}}{{U}_{0}}$

点评 本题考查用数学方法求解物理问题的能力，关键在于明确图象的面积的意义，同时卡号从到了欧姆定律的应用，欧姆定律适用于纯电阻电路，金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用．