Question

（1）氦-氖激光器发出波长为λ的激光，当激光输出功率为P时，t时间内发出的光子数为

 

（字母均是国际单位，结果用字母表示）
（2）关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有

 

A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C．天然放射现象的发现说明了原子核有复杂的结构
[）．波尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明波尔提出的原子定态概念是错误的
（3）如图所示，质量为m的小球系于长L=0.8m的轻绳末端．绳的另一端系于O点．将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于光滑水平地面上的物块P相碰．碰撞后小球回摆，上升达到的最高点为B，A、B的高度差为h=0.2m．已知P的质量为M=3m，P与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25，小球与P间的相互作用时间极短．求碰撞后P的速度．

Answer 1

分析：（1）根据爱因斯坦的光子说求出每个光子的能量，然后利用能量守恒定律列式求解；
（2）汤姆孙发现电子后，猜想出原子内的正电荷均匀分布在原子内；卢瑟福根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，猜想了原子核式结构模型．
对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路；玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象．但玻尔提出的原子定态概念是正确的；
（3）本题含有四个过程，即小球往返为两个过程、碰撞过程和滑行过程．解题时，首先要理清这一物理情景，将较复杂的问题分解为四个较简单的过程，分别处理．

解答：解：（1）每个光子的能量为：E₀=hv=

hc

λ

；
根据能量守恒定律，有：Pt=NE₀；
解得：N=

Pt

E0

=

Ptλ

hc

；
（2）A、汤姆孙发现电子后，猜想出原子内的正电荷均匀分布在原子内，提出了枣糕式原子模型．故A错误．
B、卢瑟福根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，提出了原子核式结构模型．故B正确．
C、原子光谱是线状谱，与原子内部结构有关．故对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路．故C正确．
D、玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，由于原子是稳定的，故玻尔提出的原子定态概念是正确的．故D错误．
故选BC；
（3）小球下摆和回摆两过程中，小球机械能均守恒．下摆到A点时，速率v₀满足方程：

1

2

m

v

2 0

=mgL，解出：v0=

2gL

=4m/s
与P碰后回摆初速率v₁满足方程

1

2

m

v

2 1

=mgh，解出v₁=2.0m/s．
因小球与P相互作用时间极短，即△t→0，相互作用过程中，摩擦力的冲量I_f =mmg?△t→0，故相互作用过程中小球与P所组成的系统动量守恒，以小球碰前初速度方向为正方向，有：mv₀=m（-v₁）+M v，可解出v=2.0m/s．
故答案为：（1）

Ptλ

hc

；（2）BC；（3）2m/s．

点评：本题第一问关键记住光量子的能量公式；第二问考查原子物理中常识性问题，要在了解人类发现原子结构历史进程的基础上进行记忆，不能混淆；第三问要明确很多情况下，当相互作用时间△t→0时，可忽略过程中重力、摩擦力等外力的冲量，从而仍可认为系统动量守恒．