Question

一个“II”形导轨PONQ，其质量为M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T，如图所示。已知导轨ON段长为0.50m，电阻是0.40Ω，金属棒CD的电阻是0.2Ω，其余电阻不计。导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.2m/s²的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4A时，导轨改做匀速直线运动。设导轨足够长，取g=10m/s²。求：
   （1）导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？
   （2）导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？
   （3）导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？
   （4）CD上消耗的电功率为P=0.8W时，水平拉力F做功的功率是多大？

Answer 1

（1）C点电势较高。 （2）导轨匀速运动时，CD棒受安培力F_1­=BIL=1.6N，方向向上。 导轨受摩擦力N，方向向右。 导轨受安培力F₂=1.6N，方向向右。 水平拉力F=F₂+f=2.48N。 （3）导轨以加速度a做匀加速运动，速度为时，有 ① 当速度时，水平力F最小，F_­m=1.6N。 （4）CD上消耗电功率P=0.8W时，电路中的电流为。 此刻，由 解得导轨的运动速度 。 由①式可得F₄=2.24N。 力F做功的功率P₄=F₄v₄=6.72W 评分： （1）说明C点电势较高得2分；（2）求出摩擦力和安培力各得2分，求出水平拉力大小再得1分；（3）列出①式得3分，求出水平拉力的最小值是2分；（4）求出电路中电流、导轨的运动速度各得2分，求出水平拉力得2分，求出力F做功的功率再得2分。