Question

如图（a）所示的装置可以验证变力做功情况下的动能定理：在一辆小车上安装两挡光片a、b和位移传感器的发射端，光电门传感器、位移传感器的接收端、力传感器安装在水平放置的固定光滑轨道上，将两块磁铁分别安装于力传感器的受力端和小车上对应的位置，且同性磁极相对．
让小车向力传感器方向运动，当挡光片a经过光电门传感器时，计算机记录下此时小车的速度v₀，同时触发力传感器以及位移传感器工作，当挡光片b经过光电门时，计算机再次记录下此时小车的速度v_t，同时力传感器和位移传感器停止工作，便可得到这一过程的小车所受的磁力和位移的F-s图象，如图（b）所示．
（1）若小车的质量为m，请写出计算小车动能的增量△E_k的表达式：

 

．（用已知量和测量量表示）
（2）小车在这一过程做加速度

 

、速度

 

的运动．（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（3）计算机通过F-s图线可以算出磁力在这一过程中所做的功．请根据学过的知识写出根据F-s图线估算磁力在这一过程所做功大小的方法：

 

．

Answer 1

分析：（1）由动能的表达式计算动能的增量；
（2）F逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，而加速度方向与速度方向相反，所以速度减小；
（3）F-s图象中，图线与坐标轴围成的面积表示功

解答：解：（1）由动能的表达式得：△E_k=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²，
（2）F逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，而加速度方向与速度方向相反，所以速度减小；
（3）F-s图象中，图线与坐标轴围成的面积表示功，所以估算图线下方的面积，其大小即为磁力在这一过程所做功大小．
故答案为：△E_k=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²；增大，减小；估算图线下方的面积，其大小即为磁力在这一过程所做功大小

点评：了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提；注意图象面积的意义