如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置.ON及RQ与水平面的倾角=53°.MO及PR部分的匀强磁场竖直向下.ON及RQ部分的磁场平行轨道向下.磁场的磁感应强度大小相同.两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上.与导轨垂直并始终接触良好.棒的质量m=1.0kg.R=1.0.长度与导轨间距相同.L=1.0m.棒与导轨间动摩擦因数=0.5.现对ab棒施加一个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(18分)

如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m=1.0kg，R=1.0，长度与导轨间距相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，大力随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s²，求

(1)ab棒的加速度大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；

(4)求cd棒达到最大速度所需的时间.

【答案】

(1) 1m/s²(2) 2T(3) Q=18J(4) t=5s

【解析】(1)对ab棒：f= v=at

F-BIL-f=ma

F=m(g+a)+ ……………(1)

a==1m/s²

(2)当t=2s时，F=10N 由(1)

B==2T

(3)0-2s过程中，对a、b棒，由动能定理

知：x=at²=2m v=at=2m/s

W-x-Q=mv²

Q=18J

(4)当时间为t时，cd棒平衡，速度最大

N′=BIL+mgcos53°

f=N′

mgsin53°=f

mgsin53°=

解得：t=5s

本题考查牛顿运动定律与电磁感应的结合，难度较大，导体棒在运动过程中受到重力、安培力和摩擦力，由牛顿第二定律列式求解，在2s时刻由牛顿第二定律求出安培力，根据导体棒做匀变速直线运动的规律可求出磁感强度，在第三问中有关能量变化，可利用动能定理求解

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2004年1月，我国月球探测工程经国务院正式批准立项后，该工程被命名为“嫦娥工程”，整个探月工程将分为三期完成，要突破“绕”、“落”和“回”三大关键技术．第一颗绕月卫星命名为“嫦娥一号”，并且“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．
假设我国在以后的某次探月中，实现了宇航员登录到月球表面进行科学考察．宇航员到达月球表面后，做了如下实验：用长为L且不可伸长的轻绳拴一个小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度v₀，使其绕O点的竖直面内做完整的圆周运动，测得最高点绳的拉力恰好为零．若月球半径R已知，忽略各种阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v₁
（3）若宇航员完成了对月球表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，二者必须具有相同的速度．返回舱在返回过程中需克服月球引力做功W=mgR(1-

)，式中各量分别为：返回舱与宇航员的总质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，如图乙所示．不计月球表面大气等对返回舱的阻力和月球自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱从月球表面要能返回轨道舱，至少需要获得动能E_k为多少？

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（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为

11.45

mm．单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角使单摆做简谐运动后，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为

s．