Question

20．“和平”号空间站是由1个核心舱和5个功能各异的科学实验舱组成的，总质量为123t，总容量为470m³，飞行在离地高度为300～400km的太空轨道上，约90min绕地球一周，15年中共计飞行8万圈，成为20 世纪飞行时间最长的载人航天器．若“和平”号空间站在离地高度为h=400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动时（已知地球半径为6400km），
请计算：（1）空间站的环绕速度．
（2）空间站的加速小．
（3）地球对空间站的引力．

Answer 1

分析 根据圆周运动公式v=$\frac{2πr}{T}$求解速度；
根据圆周运动向心加速度公式a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r求解加速度；
由牛顿第二定律求解地球对空间站的引力大小．

解答 解：（1）“和平”号空间站绕地球做匀速圆周运动时，
根据圆周运动公式得v=$\frac{2πr}{T}$
r=R+h=6800km，T=90min，
解得：v=7.87km/s
（2）根据圆周运动向心加速度公式
a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=9.1m/s²．
（3）由牛顿第二定律得
地球对空间站的引力F=ma=1.12×10⁶N．
答：（1）空间站的环绕速度是7.87km/s．
（2）空间站的加速小是9.1m/s²．
（3）地球对空间站的引力大小是1.12×10⁶N．

点评 对于卫星类型，关键建立卫星运动的模型，理清其向心力来源：万有引力，根据万有引力等于向心力进行解答．