Question

16．用两根同样长度的细线把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点，如图所示，A、B的质量分别为m_A、m_B，所带电量分别为q_A、q_B；平衡时线与竖直方向的夹角分别为α、β，两绳的张力分别为T_A、T_B．已知α＞β．则下式成立的是（　　）

• A． m_A＞m_B
• B． m_A＜m_B
• C． q_A＞q_B
• D． T_A＞T_B

Answer 1

分析 两个电荷都是受重力、静电斥力和细线的拉力，受力平衡，其中静电力是相互作用力，等大、反向、共线；根据平衡条件列式比较两个球的重力关系．

解答 解：对A、B球受力分析，如图所示：

根据共点力平衡和几何关系得：
m_Agtanα=F₁
m_Bgtanβ=F₂
假设两夹角相等，则两质量要相等，
但α＞β，则有m_A＜m_B．
不管两个小球电量大小关系如何，它们间的静电力是相互作用力，等大、反向、共线，故无法知道带电量q₁、q₂ 的关系．
再根据T_A=$\frac{{F}_{1}}{sinα}$，而T_B=$\frac{{F}_{2}}{sinβ}$，可知，T_A＜T_B，故ACD错误、B正确．
故选：B．

点评 本题要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较，结合共点力平衡条件列式求解重力与电场力的关系式是关键．