Question

如图所示，光滑的平台上有一质量为20kg，长度为10m的长板，其中7m伸出平台外．为了使木板不翻倒，让一个质量为25kg的小孩站在长木板的右端B点，以下关于木板平衡的结论，正确的是（　　）

A．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过1.4m

B．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过3m

C．小孩可以从木板的右端B向左端A随意走动，但小孩决不能从左端A离开长木板，否则木板就会翻倒

D．小孩不但可以从木板的右端B向左端A随意走动，还可以从左端A离开木板，整个过程中，木板都不会翻倒

Answer 1

分析：由题意，平台光滑，小孩和木板组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律分析人与板的位移关系，判断木板重心的位置，确定能否翻倒．

解答：解：平台光滑，说明小孩和木板组成的系统动量守恒．
小孩从木板右端B向左端A走动时，木板将沿平台向右移动，二者相对于平台的动量的大小相等，即m_人v_人=m_木v_木．
设经过时间t小孩走到A端，则：m_人

.

v

人t=m_木

.

v

木t，
即m_人s_人=m_木s_木，
又s_人+s_木=10m，
联立二式解得，s_木=

50

9

m，此时，木板的重心已向右移到了平台上，即使小孩从左端A离开木板，木板也不会翻倒，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评：本题关键用位移和时间表示平均速度，运用动量守恒定律得到板的位移，即可作出判断．