Question

【题目】如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从雪道上距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，加速度大小为 g，他沿雪道滑到庑端的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为 mgh
C.运动员克服摩擦力做功为 mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为 mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、若物体不受摩擦力，则加速度应为a'=gsin30°= g，而现在的加速度小于 g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，A不符合题意；

B、运动员运动员下滑的距离：L= =2h；

由运动学公式可得：V2=2aL，得：V= ； 动能为：Ek= mV2= ，B符合题意；

C、由动能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； C不符合题意；

D、机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为 ，D符合题意；

所以答案是：BD．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用动能定理的综合应用和能量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．