【题目】一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为S=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端.设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2.求:
(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？
(2)最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？(最后结果保留三位有效数字.)
【答案】（1）vA=4m/s、 vB=1m/s（2）8.96m
【解析】(1)设A、B达到共同速度为v1时，B向右运动距离为S1
由动量守恒定律有 
由动能定理有 
联立解得 S1=2m
由于S=0.5m<2m，可知B与挡板碰撞时，A、B还未达到共同速度.设B与挡板碰撞前瞬间A的速度为vA，B的速度为vB，则
由动量守恒定律有 
由动能定理有 
联立解得 vA=4m/s、 vB=1m/s
(2)B与挡板第一次碰后向左减速运动，当B速度减为零时，B向左运动的距离设为SB，由动能定理有 
由上式解得 SB=0.5m
在A的作用下B再次反向向右运动，设当A、B向右运动达到共同速度v2时B向右运动距离为S2，由动量守恒定律有 
由动能定理有 
解得 
、 
=0.5m
故A、B以共同速度
向右运动，B第二次与挡板碰撞后，以原速率反弹向左运动.此后由于系统的总动量向左，故最后A、B将以共同速度v3向左匀速运动.
由动量守恒定律有 (M-m)v2=(M+m)v3
解得 
设A相对B运动的总路程为L(即木板B的最小长度)，对系统由功能关系得:
代入数据解得 L=8.96m
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【题目】侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T。
（1）试求该卫星的运行速度；
（2）要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长S是多少
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【题目】船静止在水中，若水的阻力不计．先后以相对地面相等的速率，分别从船头与船尾水平抛出两个质量相等的物体，抛出时两物体的速度方向相反，则两物体抛出以后，船的状态是（ ）
A. 仍保持静止状态 B. 船向前运动
C. 船向后运动 D. 无法判断
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【题目】下列关于速度和速率的说法正确的是（ ）
①一物体的速率一定等于它瞬时速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【题目】一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是（）
A. 上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量
B. 上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等
C. 上滑过程中合力的冲量大于下滑过程中合力的冲量
D. 上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同
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【题目】如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg电阻为r（大小未知）的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．取g=10m/s2．求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）cd离NQ的距离s；
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量．
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【题目】如图(a)、(b)所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( )
A. 在电路(a)中,断开S后,A将逐渐变暗
B. 在电路(a)中,断开S后,A将先变得更亮,然后逐渐变暗
C. 在电路(b)中,断开S后,A将逐渐变暗
D. 在电路(b)中,断开S后,A将先变得更亮,然后逐渐变暗
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【题目】有一定质量的理想气体，如果要使它的密度减小，可能的办法是（ ）
A. 保持气体体积一定，升高温度
B. 保持气体的压强和温度一定，增大体积
C. 保持气体的温度一定，增大压强
D. 保持气体的压强一定，升高温度
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【题目】如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
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