Question

19．某人划船渡河，河宽为d，船在静水中划行速度大小为v₁，船头方向与河岸间夹角为θ（θ＜90°），水流动速度大小为v₂，如图所示，则（　　）

• A． 渡河所需的时间为$\frac{d}{{v}_{1}cosθ}$
• B． 渡河所需的时间为$\frac{d}{{v}_{1}sinθ}$
• C． 若水流的速度突然增大，则渡河所需的时间变长
• D． 若水流的速度突然增大，则渡河所需的时间不变

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，得出两个方向上的分速度，根据等时性求出小船渡河的时间，分运动间不会互相影响．

解答 解：A、船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，得出两个方向上的分速度，则有渡河所需的时间为$\frac{d}{{v}_{1}sinθ}$，故A错误、B正确；
C、若水流的速度突然增大，没有影响垂直于河岸方向速度大小，因而渡河所需的时间不变，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键将小船的运动进行分解，抓住各分运动具有等时性，以及各分运动具有独立性进行求解．