Question

（12分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心。在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：

（1）电场强度E的大小；

（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比。

Answer 1

(1) (2)

【解析】

试题分析：（1）加磁场时，粒子从A到D有：

①

由几何关系有： ②

加电场时，粒子从A到D有：

③

④

由①～④得： ⑤

（2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知：圆心角

圆运动周期： ⑦

经磁场的运动时间： ⑧

由①～④得粒子经电场的运动时间： ⑨

即： ⑩

考点：带电粒子在电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动