Question

在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量，科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量．将一带有推进器、总质量为m=5kg的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.25，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25m历时5s．关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m．问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？

Answer 1

分析：根据小车前进的位移和时间求出运动的加速度，再根据小车和物块整体运动位移和时间求出加速度，运用牛顿第二定律求出物块的质量．

解答：解：根据x=

1

2

at2得，小车的加速度a=

2x

t2

=0.1m/s2．
则恒力F=ma=0.5N．
根据x′=

1

2

a′t′2得，整体的加速度a′=

2x′

t′2

=

2

25

m/s2=0.08m/s2
则整体的质量M+m=

F

a′

=

0.5

0.08

kg=6.25kg
则物体的质量M=1.25kg．
答：测得的物块的质量M是1.25kg．

点评：本题综合运用牛顿第二运动定律和运动学规律，注意物体不受摩擦力，因为处于失重状态，对支撑面的压力为0．