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    精英家教网在2010年青海玉树抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r．某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　）
    分析：根据万有引力等于重力列出等式．
    根据万有引力提供向心力，列出等式求出加速度大小．卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．
    解答：解：A、根据地球表面万有引力等于重力列出等式：
    GMm
    R2
    =mg   ①
    根据万有引力提供向心力，列出等式：
    GMm
    r2
    =ma  ②
    由①②得：a=
    R2g
    r2
    ，故A错误
    B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星乙．故B错误．
    C、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功．故C正确．
    D、根据万有引力提供向心力，列出等式：
    GMm
    r2
    =mω2r，
    得ω=
    gR2
    r3
    ，卫星甲由位置A运动到位置B所需的时间t=
    π
    3
    ω
    =
    πr
    3R
    r
    g
    ，故D错误
    故选C．
    点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用．
    运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
    练习册系列答案
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    A．这两颗卫星的加速度大小均为g

    B．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙

    C．卫星甲由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

    D．因为不知道地球的质量，所以无法求出卫星甲由位置A运动到位置B的时间

     

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    A．这两颗卫星的加速度大小均为g

    B．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙

    C．卫星甲由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

    D．因为不知道地球的质量，所以无法求出卫星甲由位置A运动到位置B的时间

     

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    A．这两颗卫星的加速度大小均为

    B．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙

    C．卫星甲由位置A运动到位置B所需的时间为

    D．卫星甲和卫星乙的机械能相同

     

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    A．这两颗卫星的加速度大小均为

    B．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙

    C．卫星甲由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为

    D．卫星甲由位置 A 运动到位置 B 的过程中万有引力做功为零

     

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