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精英家教网对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动,当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m1=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0kg,以速度v0从远处沿该直线向A 运动,如图所示,若d=0.10m,F=0.60N,v0=0.20m/s,求:
(1)相互作用过程中A、B加速度的大小;
(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量;
(3)A、B间的最小距离.
分析:(1)已知两球受到的力及各自质量,由牛顿第二定律可直接求得两球的加速度;
(2)由运动过程可知,当两球相距最近时,两速的速度相等,由动量守恒可求得此时的共同速度,即可求得动能的变化量;
(3)从开始到相距最近,两球均做匀变速直线运动,由速度关系可求得两球运动的时间,即可分别求得两球的位移,则可得出两球相距的最小值.
解答:解:(1)由F=ma可得:
A的加速度为:
a1=
F
m1
=0.60m/s2

B的加速度为:
a2=
F
m2
=0.20m/s2

A、B的加速度分别为0.60m/s2,0.20m/s2
(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒得:
m2v0=(m1+m2)v

解得共同速度
v=
m2v0
(m1+m2)
=0.15m/s

则动能的变化量:
|△Ek|=
1
2
m2
v
0
2
-
1
2
(m1+m2)
v
 
2
=0.015J

即动能的变化量为0.015J;
(3)根据匀变速直线运动规律得
A的速度:
v1=a1t

B的速度:
v2=v0-a2t

因v1=v2,解得:
t=0.25s
则A的位移
s1=
1
2
a1t2

B的位移
s2=v0t-
1
2
a2t2

两物体的距离为
△s=s1+d-s2

将t=0.25s代入,解得A、B间的最小距离△smin=0.075m
A、B间的最小距离为0.075m.
点评:本题属弹簧连接体模型的变型题,这种模型两物体之间有相互作用,但不受其它外力,满足动量守恒,从能量的观点看,系统的动能与势能相互转化,并且当两物体速度相等时,势能达到最大,动能损耗最多;不过本题简化成了物体做匀变速运动,同时也考查了动力学的相关知识,是道好题.
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科目:高中物理 来源: 题型:

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光华水平面上,仅限于沿同一条直线云动.当他们之间的距离大于等于某一定值d时,互相作用力为零;当他们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m1=1.0kg,开始时净止在直线上某点;B物体质量m2=3.0kg以速度v0从远处沿直线向A运动,如图所示.若d=0.10m,F=0.60N.v0=0.20/s,求:
(1)互相作用过程中A、B的加速度的大小;
(2)A、B间的最小距离;
(3)A、B两物体的最长作用时间;
(4)A、B两物体的最终速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?东莞模拟)对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动,当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力,设A物体质量m1=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0kg,以速度v0从远处沿该直线向A 运动,如图所示,若F=0.60N,v0=0.20m/s,求:
(1)相互作用过程中A、B加速度的大小;
(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(20分) 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可简化为如下模型:两物体位于光滑水平面上,仅限于沿一直线运动,当它们之间距离大于某一定值d时,相互作用力为零,当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力

设物体A的质量m1=1.0kg,开始静止在直线上某点,物体B的质量m2=3.0kg,以速度V0从远处沿直线向A运动,如图所示,若d=0.10m, F=0.60N, V0=0.20m/s,求:

(1)相互作用过程中A、B 的加速度大小

(2)从开始相互作用到A、B间距离最小时,系统(物体组)动能减少量

(3)A、B间的最小距离

 

 

 

 

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科目:高中物理 来源:2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型。A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力。设A物体质量=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量=3.0kg,以速度从远处沿该直线向A运动,如图所示。若d=0.10m,F=0.60N,=0.20m/s,

求:(1)相互作用过程中A、B加速度的大小;

(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量;

(3)A、B间的最小距离。

 

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