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    （本题12分） 固定有竖直电容器极板的绝缘底座放置在光滑的水平面上，板间距为d，一根光滑的绝缘杆穿过右极板的小孔水平固定在左极板上整体质量为M，电容器充电后，一质量为m的带正电小球套在杆上以一初速度v0，向左运动，已知运动中球与左端极板的最小距离为d/2，求距离最小时球的速度及该过程中电容器移动的距离。

     

    【答案】

    距离最小时球的速度为v =；电容器的位移大小为

    【解析】由动量守恒可得   mv0＝（M+m）v   得距离最小时球的速度为v =

    设者之间的相互作用力大小为F，对这一过程，由动能定理可得，

    对M有    FSM＝Mv2

    对m有   －FSM＝mv2－mv02

    又Sm－SM＝d/2 以上各式联立可得 电容器的位移大小为

     

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    科目：高中物理 来源：2014届河北省高三上学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （本题12分）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s＝1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0＝3 m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量为m，重力加速度g＝10 m/s2，问：

     

    (1)军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t0；

    (2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度是多大？

    (3)若快艇额定功率为5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇运动的时间t′．

     

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