Question

15．如图所示，在水平面内有两根间距为d的光滑长直导轨ab、cd，b、d之间连接一个阻值为R的定值电阻，一根电阻也为R的导体棒MN垂直放置在导轨上，整个装置处于磁感应强度为B的竖直方向匀强磁场中．现对导体棒MN施加一个向右的力F，使其以速度v向右匀速运动，设MN两端电压为U，R上消耗的功率为P，导轨电阻不计下列结论正确的是（　　）

• A． U=$\frac{1}{2}$Bdv，电流从b经过定值电阻R流向d
• B． U=$\frac{1}{2}$Bdv，电流从d经过定值电阻R流向b
• C． P=Fv
• D． P=$\frac{Fv}{2}$

Answer 1

分析 求出MN切割磁感应线产生的感应电动势大小，再根据欧姆定律计算R两端电压；根据功率与速度的关系以及电功率的分配关系求解R上消耗的功率为P．

解答 解：AB、MN切割磁感应线产生的感应电动势大小为E=Bdv，MN两端电压为U=$\frac{1}{2}E=\frac{1}{2}Bdv$，根据右手定则可知电流从b经过定值电阻R流向d，A正确、B错误；
CD、匀速运动时拉力的功率等于克服安培力做功功率，所以克服安培力做功功率为Fv，则R上消耗的功率为P=$\frac{1}{2}Fv$，C错误、D正确．
故选：AD．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．