在倾角为α的斜面上.一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端.另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体.并用与斜面夹角为β的力拉住.使整个装置处于静止状态.如图所示.不计一切摩擦.圆柱体质量为m.求拉力F的大小和斜面对柱体的弹力N的大小.某同学分析过程如下:将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.沿斜面方向:Fcosβ=mgsinα � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对柱体的弹力N的大小。
某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα ①
沿垂直于斜面方向：Fsinβ+N=mgcosα②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你为正确的结果。

解：不同意，因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，该同学没有考虑。
①式应改为：

由上式得

所以，

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