Question

物体做自由落体，若把下落的时间分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段时间所通过的位移之比为______，若把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为______．

Answer 1

设每段时间为t，则总时间为3t，
所以h₁=

1

2

gt2
h₂=

1

2

g(2t)2-

1

2

gt2=3×

1

2

gt2
h₃=

1

2

g(3t)2-

1

2

g(2t)2=5×

1

2

gt2
所以经过这三段时间所通过的位移之比为1：3：5
初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
故答案为：1：3：5；1：（

2

-1）：（

3

-

2

）