Question

如图所示，一带电粒子（重力忽略不计）质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也为θ＝60°.已知偏转电场中金属板长L＝2 cm，圆形匀强磁场的半径R＝10 cm，求：

（1）带电粒子经U1＝100 V的电场加速后的速率；

（2）两金属板间偏转电场的电场强度E；

（3）匀强磁场的磁感应强度的大小．

Answer 1

（1）1.0×104 m/s （2）10 000 V/m （3）0.13 T

【解析】

试题分析：（1）带电粒子经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理：qU1＝mv

v1＝＝1.0×104 m/s

（2）带电粒子在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向粒子做匀速直线运动．

水平方向：

带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2，且v2＝at，

由几何关系，

（3）设带电粒子进磁场时的速度大小为v，则v＝＝2.0×104 m/s

由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则轨迹半径为r＝Rtan 60°＝0.3 m

由，得

考点：带电粒子在电场中的加速及偏转.