Question

银河系中有一星球，密度是地球密度的四倍，半径是地球半径的二分之一，则该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的比是（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力．推广到其他球星．根据此模型，利用比例法求星球上发射人造卫星最小发射速度．
解答：解：设地球质量为M₁，半径为R₁；某星球的质量为M₂，半径为R₂
    由万有引力定律得：
 可得：=
地球和该星球第一宇宙速度之比为：=
故选：D
点评：本题是卫星类型问题，关键是要建立物理模型，运用万有引力定律和向心力知识，加上数学变换来求解．