Question

如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S₁闭合，S₂断开，电容器两板间有一带电液滴处于静止状态，（　　）

• A、合上S₂，待电路稳定以后，电液将向上运动
• B、合上S₂，待电路稳定以后，电容器上电量变化量为1.8×10^-6C
• C、合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，流过R₁的电量为1.44×10^-5C
• D、合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，流过R₁的电量为9.6×10^-6C

Answer 1

分析：1、开关S₂断开时，电阻R₁和电源构成闭合电路，电容器上端带正电，根据闭合电路欧姆定律求出R₁两端的电压，即为电容器两端的电压．合上S₂，由于二极管的单向导电性，知R₁和R₂并联，电容器上端带正电，根据闭合电路欧姆定律求出其两端的电压，即为电容器两端的电压．根据△Q=（U₂-U₁）C求出电容器电量的变化量．
2、断开S₁后，R₁和R₂的电流与阻值成反比，因而流过的电量与阻值也成反比，知道合上S₂时电容器的带电量，即可求出流过R₁的电量．

解答：解：A、B、设开关S₁闭合，S₂断开时，电容器两端的电压为U₁，干路电流为I₁，根据闭合电路欧姆定律有
I1=

E

R1+r

=1.5A
U₁=I₁R₁=4.5V
合上开关S₂后，设电容器两端电压为U₂，干路电流为I₂，根据闭合电路欧姆定律有
I2=

E

R1R2 R1+R2 +r

=2A
U1=I2

R1R2

R1+R2

=4V
所以闭合后电容器上的电压减小，场强减小，电场力就减小，故重力大于电场力，带电液滴向下运动．
所以电容器上电量变化了△Q=（U₂-U₁）C=-1.8×10^-6C
故电容器的电量减少了1.8×10^-6C．
故A错误、B正确．
C、D、合上S₂后，设电容器上的电量为Q，则Q=CU₂=1.44×10^-5C
断开S₁后，R₁和R₂的电流与阻值成反比，因而流过的电量与阻值也成反比，故流过R₁的电量Q1=

R2

R1+R2

Q=9.6×10-6C
故断开S₁后流过R₁的电量是9.6×10^-6C．故C错误、D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，以及掌握处理含容电路的方法．