Question

13．一质点沿直线ox轴做变速运动，它离开o点的距离x随时间变化关系为x=5+2t³，则该质点在t=0s和t=3s两个时刻对应的坐标分别是多少？t=0s至t=3s时间内的位移是多少？t=0s至t=3s时间内平均速度为多少？

Answer 1

分析 根据位移时间关系式求出该质点在t=0s和t=3s两个时刻对应的坐标，根据△x=x₂-x₁知3s内的位移，从而得出3s内的平均速度．

解答 解：t=0时刻，质点距离0点的距离：x₀=5+2t³=5m，
在t=3s时，质点距离O点的距离：x₂=5+2t³=5+2×27m=59m．
则质点在前2s内的位移为：△x=x₂-x₀=59m-5m=54m．
则3s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{54}{3}$=18m/s．
答：该质点在t=0s和t=3s两个时刻对应的坐标分别是5m，59m，t=0s至t=3s时间内的位移是54m，t=0s至t=3s时间内平均速度为18m/s．

点评 解决本题的关键通过位移时间关系式得出各个时刻的位置坐标，从而得出位移的大小，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．