Question

（12分）如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；

离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域

QNCD内匀强电场场强E的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：（1分）

离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

（1分） 得（1分）

（2）离子做类平抛运动

d=vt（1分） 3d=（1分）由牛顿第二定律得qE=ma则E=（1分）

（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有（1分）

则（1分）

离子能打在QN上则既没有从DQ边出去也没有从PN边上出去，则离子运动径迹的边界如图I和II，由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：（2分，列出一种情况1分）

则有（2分）

考点：嘉宾电粒子在磁场中的运动