[题目]如图所示.从标空间中有匀强电场和匀强磁场.电场方向沿y轴负方向.磁场方向垂直于纸面向里.y轴两种场的分界面.磁场区的宽度为d.现有一质量为m.电荷量为的带电粒子从x轴上的N点处以初速度沿x轴正方向开始运动.然后经过y轴上的M点进入磁场.不计带电粒子重力求:两点间的电势差若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中.求磁感应强度应满足� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，从标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴两种场的分界面，磁场区的宽度为d，现有一质量为m，电荷量为的带电粒子从x轴上的N点处以初速度沿x轴正方向开始运动，然后经过y轴上的M点进入磁场，不计带电粒子重力求：

两点间的电势差

若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件

若粒子垂直于磁场右边界穿出磁场，求粒子在磁场中运动的时间．

【答案】（1）（2）（2）

【解析】

（1）粒子从M到N做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式，再根据牛顿第二定律列式，最后联立求解；
（2）磁感应强度越大，轨道半径越小，临界情况是轨迹恰好与右边界相切，画出轨迹，结合几何关系得到轨道半径，然后根据牛顿第二定律列式求解磁感应强度；
（3）先确定圆心，结合几何关系得到轨道半径，得到轨道对应的圆心角，最后根据求解运动时间；

粒子从M到N做类似平抛运动，有：

水平分运动：

竖直分运动：

加速度：

电势差：

联立解得：

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：设进入磁场的速度为：则，与水方向夹角为

粒子能够穿过磁场，如图所示：

则要求：

可得：；

粒子垂直右边界射出磁场，如图所示：

有：

粒子在磁场中运动的周期：

在磁场中运动的时间：

可得：

练习册系列答案

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【结束】
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（2）如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同，求这个加速电压U的范围．

（3）调节加速电压，使电子落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度ΔL.