Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v﹣t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）拉力F的大小；

（3）t=4s时物体的速度．

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小； 先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．
解答：	解：（1）根据速度时间图线知，匀加速直线运动的加速度：a1=20m/s2 根据牛顿第二定律得：F﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1 匀减速直线运动的加速度： 根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得：F=30N，μ=0.5 （2）由（1）知，F=30N （3）在物块由A到C过程中，设撤去力后物体运动到最高点时间为t2 v1=a2t2， 解得t2=2s  则物体沿斜面下滑的时间为t3=t﹣t1﹣t2=1s  设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得 mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3 解得：a3=2m/s2 所以t=4s时物体的速度：v=a3t3=2×1=2m/s，沿斜面向下  答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数 （2）拉力F的大小是30N； （3）物体4s末速度为2m/s．
点评：	本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．